Qual das seguintes equações é válida de acordo com a propriedade da igualdade?
(A) -
5 + 3 = 8; se adicionarmos 5 a ambos os lados, obtemos 10 + 3 = 13.
(B) -
10 - 2 = 8; se subtrairmos 2 de ambos os lados, obtemos 8 - 2 = 6.
(C) -
2 x 4 = 8; se multiplicarmos ambos os lados por 2, obtemos 4 x 4 = 16.
(D) -
12 ÷ 3 = 4; se dividirmos ambos os lados por 3, obtemos 4 ÷ 3 = 1.
(E) -
7 + 0 = 7; se adicionarmos 5 a ambos os lados, obtemos 12 + 0 = 12.
Explicação
A propriedade da igualdade afirma que adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada membro de uma equação por um mesmo número não altera sua validade.
na equação (b), subtraímos 2 de ambos os lados. como estamos subtraindo o mesmo número (2) de ambos os lados, a equação permanece válida.
Análise das alternativas
As demais alternativas são inválidas de acordo com a propriedade da igualdade:
- (a): adicionar 5 a ambos os lados altera a validade da equação.
- (c): multiplicar ambos os lados por 2 altera a validade da equação.
- (d): dividir ambos os lados por 3 altera a validade da equação.
- (e): adicionar 5 a ambos os lados altera a validade da equação.
Conclusão
A compreensão da propriedade da igualdade é crucial para resolver equações matemáticas com precisão. ao aplicar corretamente essa propriedade, podemos garantir que as equações permaneçam válidas, mesmo após operações matemáticas.