Qual das seguintes equações é válida de acordo com a propriedade da igualdade?
(A) -
5 + 3 = 8
(B) -
2x + 5 = 10
(C) -
3 - 2 = 1
(D) -
2 ^ 3 = 8
(E) -
x / 2 = y + 3
Explicação
A propriedade da igualdade afirma que podemos adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada membro de uma equação por um mesmo número e a equação ainda será válida.
a equação (b) pode ser resolvida adicionando 5 a cada membro:
2x + 5 = 10
2x = 10 - 5
2x = 5
x = 5/2
portanto, a equação (b) é válida de acordo com a propriedade da igualdade.
Análise das alternativas
- (a): a equação não é válida porque o membro esquerdo é maior que o membro direito.
- (b): a equação é válida, como demonstrado acima.
- (c): a equação não é válida porque o membro esquerdo é menor que o membro direito.
- (d): a equação não é válida porque a exponenciação não é uma operação permitida pela propriedade da igualdade.
- (e): a equação não é válida porque a divisão não é uma operação permitida pela propriedade da igualdade quando o divisor é uma variável.
Conclusão
A propriedade da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos. é importante entender o conceito de equivalência e como aplicá-lo corretamente.