Qual das seguintes equações é equivalente à equação 2x + 5 = 11, de acordo com a propriedade da adição da mesma quantidade?

(A) - 
 2x + 3 = 9
(B) - 
 2x - 3 = 9
(C) - 
 2x + 5 = 8
(D) - 
 2x - 5 = 6
(E) - 
 2x - 10 = 16

Explicação

A propriedade da adição da mesma quantidade estabelece que podemos adicionar a mesma quantidade a ambos os lados de uma equação sem alterar o valor da mesma.

para encontrar a equação equivalente usando essa propriedade, adicionamos 3 a ambos os lados da equação original:

2x + 5 = 11
2x + 5 + 3 = 11 + 3
2x + 8 = 14

portanto, a equação (a) 2x + 3 = 9 é equivalente à equação original de acordo com a propriedade da adição da mesma quantidade.

Análise das alternativas

  • (b): esta equação subtrai 3 de ambos os lados, não adiciona.
  • (c): esta equação subtrai 5 de ambos os lados, não adiciona.
  • (d): esta equação subtrai 5 de ambos os lados, não adiciona.
  • (e): esta equação subtrai 10 de ambos os lados, não adiciona.

Conclusão

Comprender as propriedades da igualdade é essencial para resolver equações matemáticas. a propriedade da adição da mesma quantidade permite que adicionemos ou subtraiamos a mesma quantidade de ambos os lados de uma equação para encontrar equações equivalentes.