Qual das seguintes equações é equivalente à equação 2x + 5 = 11, de acordo com a propriedade da adição da mesma quantidade?
(A) -
2x + 3 = 9
(B) -
2x - 3 = 9
(C) -
2x + 5 = 8
(D) -
2x - 5 = 6
(E) -
2x - 10 = 16
Explicação
A propriedade da adição da mesma quantidade estabelece que podemos adicionar a mesma quantidade a ambos os lados de uma equação sem alterar o valor da mesma.
para encontrar a equação equivalente usando essa propriedade, adicionamos 3 a ambos os lados da equação original:
2x + 5 = 11
2x + 5 + 3 = 11 + 3
2x + 8 = 14
portanto, a equação (a) 2x + 3 = 9 é equivalente à equação original de acordo com a propriedade da adição da mesma quantidade.
Análise das alternativas
- (b): esta equação subtrai 3 de ambos os lados, não adiciona.
- (c): esta equação subtrai 5 de ambos os lados, não adiciona.
- (d): esta equação subtrai 5 de ambos os lados, não adiciona.
- (e): esta equação subtrai 10 de ambos os lados, não adiciona.
Conclusão
Comprender as propriedades da igualdade é essencial para resolver equações matemáticas. a propriedade da adição da mesma quantidade permite que adicionemos ou subtraiamos a mesma quantidade de ambos os lados de uma equação para encontrar equações equivalentes.