Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade é falsa?
(A) -
se adicionarmos o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade, a igualdade permanece verdadeira.
(B) -
se multiplicarmos ou dividirmos ambos os lados de uma igualdade pelo mesmo número, a igualdade permanece verdadeira.
(C) -
as propriedades da igualdade valem apenas para igualdades que envolvam adição e subtração.
(D) -
as propriedades da igualdade podem ser usadas para resolver problemas matemáticos.
(E) -
a propriedade comutativa da igualdade afirma que podemos alterar a ordem dos lados de uma igualdade sem afetar seu valor.
Explicação
As propriedades da igualdade valem para todas as igualdades, independentemente das operações envolvidas. elas são aplicáveis a igualdades que envolvem adição, subtração, multiplicação e divisão.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): esta é a propriedade aditiva da igualdade.
- (b): esta é a propriedade multiplicativa da igualdade.
- (d): as propriedades da igualdade são ferramentas valiosas para resolver problemas matemáticos.
- (e): a propriedade comutativa não é uma propriedade da igualdade, mas sim uma propriedade das operações aritméticas. ela afirma que podemos alterar a ordem dos números em uma operação sem afetar seu resultado.
Conclusão
As propriedades da igualdade são princípios fundamentais da matemática. elas permitem que façamos cálculos e resolvamos problemas de forma mais eficiente e precisa.