Qual das expressões abaixo pode ser obtida ao aplicar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição em 3(x + 2)?
(A) -
3x + 3*2
(B) -
3x + 6
(C) -
3x + 2
(D) -
3x * 2
(E) -
3x * 6
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição pode ser expressa da seguinte forma: a(b + c) = ab + ac.
Aplicando essa propriedade à expressão 3(x + 2), obtemos:
3(x + 2) = 3x + 3*2
Simplificando 3*2, temos:
3(x + 2) = 3x + 6
Portanto, a expressão (B) 3x + 6 é a que pode ser obtida ao aplicar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição em 3(x + 2).
Análise das alternativas
- (A) 3x + 3_2: A expressão 3_2 deve ser simplificada para 6, o que resulta em 3x + 6.
- (B) 3x + 6: Esta é a resposta correta.
- (C) 3x + 2: Esta expressão não é equivalente a 3(x + 2) porque não inclui o termo 3*2.
- (D) 3x * 2: Esta expressão é equivalente a 6x, não a 3x + 6.
- (E) 3x * 6: Esta expressão é equivalente a 18x, não a 3x + 6.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões matemáticas. Ao aplicá-la corretamente, podemos obter resultados equivalentes e facilitar a resolução de problemas.