Qual das expressões abaixo pode ser obtida ao aplicar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição em 3(x + 2)?

(A) - 
 3x + 3*2
(B) - 
 3x + 6
(C) - 
 3x + 2
(D) - 
 3x * 2
(E) - 
 3x * 6

Explicação

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição pode ser expressa da seguinte forma: a(b + c) = ab + ac.

Aplicando essa propriedade à expressão 3(x + 2), obtemos:

3(x + 2) = 3x + 3*2

Simplificando 3*2, temos:

3(x + 2) = 3x + 6

Portanto, a expressão (B) 3x + 6 é a que pode ser obtida ao aplicar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição em 3(x + 2).

Análise das alternativas

  • (A) 3x + 3_2: A expressão 3_2 deve ser simplificada para 6, o que resulta em 3x + 6.
  • (B) 3x + 6: Esta é a resposta correta.
  • (C) 3x + 2: Esta expressão não é equivalente a 3(x + 2) porque não inclui o termo 3*2.
  • (D) 3x * 2: Esta expressão é equivalente a 6x, não a 3x + 6.
  • (E) 3x * 6: Esta expressão é equivalente a 18x, não a 3x + 6.

Conclusão

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões matemáticas. Ao aplicá-la corretamente, podemos obter resultados equivalentes e facilitar a resolução de problemas.