Qual das expressões abaixo não pode ser obtida adicionando 5 a ambos os lados da equação 2x + 3 = 7?
(A) -
2x + 8 = 12
(B) -
2x + 3 + 5 = 7 + 5
(C) -
2(x + 3) + 5 = 2(7) + 5
(D) -
2x + 3 + (5 ÷ 3) = 7 + (5 ÷ 3)
(E) -
2(x + 3 + 5) = 2(7 + 5)
Explicação
A propriedade da igualdade que permite adicionar um mesmo número a ambos os lados de uma equação não pode ser usada para alterar a ordem das operações.
na expressão (c), a ordem das operações é alterada, pois o parêntese altera a ordem de adição e multiplicação. isso faz com que a expressão (c) não possa ser obtida adicionando 5 a ambos os lados da equação original.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser obtidas adicionando 5 a ambos os lados da equação original:
- (a): 2x + 3 + 5 = 7 + 5 -> 2x + 8 = 12
- (b): 2x + 3 + 5 = 7 + 5 -> 2x + 8 = 12
- (d): 2x + 3 + (5 ÷ 3) = 7 + (5 ÷ 3) -> 2x + 3 + 1,666 = 7 + 1,666 -> 2x + 4,666 = 8,666
- (e): 2(x + 3 + 5) = 2(7 + 5) -> 2(x + 8) = 2(12) -> 2x + 16 = 24
Conclusão
É importante lembrar que a propriedade da igualdade que permite adicionar um mesmo número a ambos os lados de uma equação não pode alterar a ordem das operações. se a ordem das operações for alterada, a expressão resultante não será equivalente à expressão original.