Qual das equações a seguir demonstra a aplicação da propriedade da igualdade pela subtração de 5 em ambos os lados?
(A) -
2x + 3 = x + 8
(B) -
3y - 4 = 2y - 1
(C) -
5z + 2 = z - 3
(D) -
(a + b) / 2 = (a - b) / 4
(E) -
10 / (x - 2) = 5 / (x + 1)
Dica
- lembre-se de que você pode adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada membro de uma equação por um mesmo número, desde que você faça a mesma operação em ambos os lados.
- use a propriedade da igualdade para isolar variáveis, resolver equações e simplificar expressões algébricas.
- verifique sempre se as equações são equivalentes após aplicar a propriedade da igualdade.
Explicação
Para subtrair 5 em ambos os lados da equação, precisamos subtrair 5 do membro esquerdo e 5 do membro direito.
equação original: 3y - 4 = 2y - 1
subtraindo 5 de ambos os lados: (3y - 4) - 5 = (2y - 1) - 5
equação resultante: 3y - 9 = 2y - 6
a equação resultante, "3y - 9 = 2y - 6", é uma equação válida que mantém a igualdade da equação original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não demonstram a aplicação da propriedade da igualdade pela subtração de 5 em ambos os lados:
- (a): a equação envolve adição, não subtração.
- (c): a equação envolve adição, não subtração.
- (d): a equação envolve divisão, não subtração.
- (e): a equação envolve divisão, não subtração.
Conclusão
A propriedade da igualdade é uma ferramenta poderosa que permite manipular equações e resolver problemas matemáticos. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o sucesso na matemática.