Qual a propriedade da igualdade que permite dividir ambos os lados de uma equação pelo mesmo número, mantendo sua validade?
(A) -
Propriedade aditiva da igualdade
(B) -
Propriedade subtrativa da igualdade
(C) -
Propriedade multiplicativa da igualdade
(D) -
Propriedade divisiva da igualdade
(E) -
Propriedade da equivalência da igualdade
Explicação
A propriedade divisiva da igualdade afirma que se a = b, então a/c = b/c, onde c é um número diferente de zero. Isso significa que, se dois números são iguais, podemos dividir ambos os lados da equação por um mesmo número diferente de zero e o resultado continuará sendo uma equação verdadeira.
Por exemplo:
- Se 6 = 2 + 4, então 6/2 = (2 + 4)/2
- Se 12 = 4 ⋅ 3, então 12/4 = (4 ⋅ 3)/4
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A) Propriedade aditiva da igualdade: essa propriedade permite adicionar o mesmo número a ambos os lados de uma equação, mantendo sua validade.
- (B) Propriedade subtrativa da igualdade: essa propriedade permite subtrair o mesmo número de ambos os lados de uma equação, mantendo sua validade.
- (C) Propriedade multiplicativa da igualdade: essa propriedade permite multiplicar ambos os lados de uma equação pelo mesmo número, mantendo sua validade.
- (E) Propriedade da equivalência da igualdade: essa propriedade afirma que, se duas expressões são iguais, então elas são equivalentes.
Conclusão
A propriedade divisiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações. Ela permite simplificar equações complexas e encontrar soluções mais facilmente.