Em qual dos exemplos abaixo a relação de equivalência em uma equação é aplicada corretamente?
(A) -
2 + 3 = 5, então 2 + 3 + 1 = 5 + 1
(B) -
8 - 4 = 4, então 8 - 4 + 2 = 4 + 2
(C) -
10 ÷ 2 = 5, então 10 ÷ 2 + 3 = 5 + 3
(D) -
12 × 3 = 36, então 12 × 3 - 4 = 36 - 4
(E) -
15 - 5 = 10, então 15 - 5 × 2 = 10 × 2
Dica
- Ao adicionar ou subtrair o mesmo número de ambos os lados de uma equação, lembre-se de que a diferença entre os dois lados deve permanecer a mesma.
- Ao multiplicar ou dividir ambos os lados de uma equação pelo mesmo número, lembre-se de que o quociente ou produto entre os dois lados deve permanecer o mesmo.
- Use a relação de equivalência para resolver problemas matemáticos e para verificar se as suas soluções estão corretas.
Explicação
Na alternativa (B), a equação original é 8 - 4 = 4. Para manter a equivalência, adicionamos o mesmo número (2) a ambos os lados da equação, resultando em 8 - 4 + 2 = 4 + 2. Essa nova equação ainda é verdadeira porque a diferença entre os dois lados continua sendo 4.
Análise das alternativas
As demais alternativas aplicam a relação de equivalência incorretamente:
- (A): A adição de 1 a ambos os lados da equação altera a diferença entre os dois lados, tornando a equação falsa.
- (C): A adição de 3 a ambos os lados da equação altera o quociente entre os dois lados, tornando a equação falsa.
- (D): A subtração de 4 a ambos os lados da equação altera o produto entre os dois lados, tornando a equação falsa.
- (E): A multiplicação de 2 a ambos os lados da equação altera a diferença entre os dois lados, tornando a equação falsa.
Conclusão
A relação de equivalência em uma equação é fundamental para a resolução de problemas matemáticos. Compreender e aplicar corretamente esse conceito é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de resolução de problemas.