Em qual das situações abaixo a propriedade distributiva da multiplicação pela soma é usada corretamente?
(A) -
3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5)
(B) -
4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)
(C) -
5 x (6 + 7) = (5 x 6) + (5 x 7)
(D) -
6 x (8 + 9) = (6 x 8) + (6 x 9)
(E) -
7 x (10 + 11) = (7 x 10) + (7 x 11)
Dica
- Lembre-se que a ordem dos fatores na multiplicação não altera o produto.
- Use a propriedade distributiva para fatorar expressões algébricas.
- Use a propriedade distributiva para resolver equações e inequações.
- Use a propriedade distributiva para simplificar cálculos e resolver problemas matemáticos.
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação pela soma afirma que, para qualquer número $a$, $b$ e $c$,
$$a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$$
Na alternativa (C), temos:
$$5 \times (6 + 7) = (5 \times 6) + (5 \times 7)$$
$$5 \times 13 = 30 + 35$$
$$65 = 65$$
portanto, a igualdade é verdadeira e a propriedade distributiva foi aplicada corretamente.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a propriedade distributiva da multiplicação pela soma não é usada corretamente:
- (A): Na alternativa (A), a ordem dos fatores na multiplicação dos parênteses foi invertida.
- (B): Na alternativa (B), a ordem dos fatores na multiplicação dos parênteses foi invertida.
- (D): Na alternativa (D), a ordem dos fatores na multiplicação dos parênteses foi invertida.
- (E): Na alternativa (E), a ordem dos fatores na multiplicação dos parênteses foi invertida.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação pela soma é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar cálculos e resolver problemas matemáticos. É importante entender como usar essa propriedade corretamente para evitar erros e obter resultados precisos.