Em qual das situações abaixo a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição é utilizada?

(A) - 
 Maria comprou 3 pacotes de biscoitos, cada um com 12 unidades. Quantos biscoitos ela comprou no total?
(B) - 
 Um ônibus leva 45 passageiros, divididos em 5 grupos iguais. Quantos passageiros há em cada grupo?
(C) - 
 Uma empresa tem 200 funcionários, divididos em 4 setores iguais. Quantos funcionários há em cada setor?
(D) - 
 Uma loja vende uma camisa por R$ 20,00. Se um cliente compra 3 camisas, quanto ele pagará?
(E) - 
 Uma pizzaria vende uma pizza grande por R$ 30,00 e uma pizza média por R$ 20,00. Quanto custará um pedido com 2 pizzas grandes e 3 pizzas médias?

Explicação

A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição afirma que, para qualquer número a, b e c, vale a seguinte igualdade: a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

Na situação (A), Maria comprou 3 pacotes de biscoitos, cada um com 12 unidades. Para calcular o número total de biscoitos que ela comprou, podemos usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição: 3 × (12) = (3 × 12) + (3 × 0) = 36 + 0 = 36.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição não é utilizada:

  • (B): A situação (B) envolve a divisão de um número por um número natural.
  • (C): A situação (C) envolve a divisão de um número por um número natural.
  • (D): A situação (D) envolve a multiplicação de um número por um número natural.
  • (E): A situação (E) envolve a soma de dois números.

Conclusão

A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição é uma propriedade fundamental da aritmética. Ela é usada em uma grande variedade de aplicações matemáticas, desde a resolução de equações até a simplificação de expressões algébricas.