Em qual das situações abaixo a propriedade aditiva da igualdade é utilizada corretamente?
(A) -
Se 5 + 3 = 8, então 8 - 5 = 3.
(B) -
Se 10 - 4 = 6, então 6 + 4 = 10.
(C) -
Se 7 × 2 = 14, então 14 ÷ 7 = 2.
(D) -
Se 12 ÷ 3 = 4, então 4 + 3 = 12.
(E) -
Se 9 - 5 = 4, então 4 × 5 = 9.
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade estabelece que, se a = b, então a + c = b + c. Ou seja, podemos adicionar o mesmo número a ambos os lados de uma equação sem alterar a igualdade.
Na alternativa (B), aplicamos a propriedade aditiva ao adicionar 4 a ambos os lados da equação original (10 - 4 = 6), obtendo 10 = 10, o que é verdadeiro.
Análise das alternativas
- (A): Essa alternativa usa a propriedade subtrativa da igualdade, não a aditiva.
- (C): Essa alternativa usa a propriedade multiplicativa da igualdade, não a aditiva.
- (D): Essa alternativa usa a propriedade aditiva, mas inverte a ordem dos números, o que não é permitido.
- (E): Essa alternativa usa a propriedade multiplicativa, não a aditiva.
Conclusão
Compreender e aplicar as propriedades da igualdade é essencial para resolver equações e problemas matemáticos. A propriedade aditiva nos permite adicionar ou subtrair o mesmo número a ambos os lados de uma equação sem alterar seu valor.