Em qual das seguintes situações a propriedade multiplicativa da igualdade é aplicada corretamente?

(A) - 
 Se 3 + 4 = 7, então 3 - 4 = 7.
(B) - 
 Se 2 x 5 = 10, então 5 + 2 = 10.
(C) - 
 Se 4 - 2 = 2, então 4 + 2 = 2.
(D) - 
 Se 6 / 3 = 2, então 3 / 6 = 2.
(E) - 
 Se 9 x 0 = 0, então 0 x 9 = 9.

Dica

Para aplicar corretamente a propriedade multiplicativa da igualdade, lembre-se de multiplicar ou dividir ambos os lados da igualdade pelo mesmo número.

Explicação

A propriedade multiplicativa da igualdade afirma que, se multiplicarmos ou dividirmos ambos os lados de uma igualdade pelo mesmo número, a igualdade permanece verdadeira. No caso da alternativa (D), multiplicamos ambos os lados da igualdade por 3, resultando em 6 = 6, que é uma igualdade verdadeira.

Análise das alternativas

As outras alternativas violam a propriedade multiplicativa da igualdade:

  • (A): Viola a propriedade aditiva da igualdade.
  • (B): Viola a propriedade comutativa da adição.
  • (C): Viola a propriedade da subtração.
  • (E): Viola a propriedade da multiplicação por 0.

Conclusão

A propriedade multiplicativa da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver problemas matemáticos e verificar soluções. Compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o sucesso em matemática.