Em qual das seguintes equações a propriedade da igualdade foi aplicada corretamente?
(A) -
5x - 2 = 7 → 5x = 9
(B) -
2(3x + 4) = 12 → 3x + 4 = 6
(C) -
(x + 5) / 3 = 4 → x + 5 = 12
(D) -
4y - 6 = 10 → 4y = 4
(E) -
2x + 3 = 7 → x = 2
Dica
- sempre aplique a mesma operação a ambos os lados da equação.
- se multiplicar um lado da equação por um número, multiplique o outro lado pelo mesmo número.
- se dividir um lado da equação por um número, divida o outro lado pelo mesmo número.
- se adicionar ou subtrair um número de um lado da equação, adicione ou subtraia o mesmo número do outro lado.
Explicação
A propriedade da igualdade permite que adicionemos, subtraiamos, multipliquemos ou dividamos cada membro de uma equação por um mesmo número, mantendo sua validade. na alternativa (b), a equação original 2(3x + 4) = 12 é multiplicada por 1/2 em ambos os lados, resultando em 3x + 4 = 6, o que mantém a equivalência da equação.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a propriedade da igualdade não foi aplicada corretamente:
- (a): a solução encontrada não mantém a equivalência da equação original.
- (c): a divisão por 3 foi feita apenas em um lado da equação, o que viola a propriedade da igualdade.
- (d): a divisão por 4 foi feita apenas em um lado da equação, o que viola a propriedade da igualdade.
- (e): a subtração de 3 foi feita apenas em um lado da equação, o que viola a propriedade da igualdade.
Conclusão
Compreender e aplicar corretamente a propriedade da igualdade é essencial para resolver problemas matemáticos com precisão. aplicar a propriedade indiscriminadamente pode levar a erros e soluções incorretas.