Em qual das equações abaixo a propriedade distributiva da multiplicação pela adição foi aplicada?
(A) -
3(x + 5) = 3x + 15
(B) -
(x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6
(C) -
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
(D) -
2x + 5 = 5 + 2x
(E) -
3x - 12 = x(3 - 4)
Dica
- identifique o fator que será distribuído.
- multiplique o fator por cada termo da soma ou subtração.
- simplifique a expressão resultante, se possível.
Explicação
Na propriedade distributiva da multiplicação pela adição, um fator é distribuído sobre os termos da soma. isso significa que multiplicamos o fator por cada termo da soma.
na equação (a), 3 é distribuído sobre os termos (x + 5), resultando em 3x + 15. portanto, a propriedade distributiva da multiplicação pela adição foi aplicada nesta equação.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as propriedades aplicadas são diferentes:
- (b): propriedade distributiva da multiplicação sobre a subtração
- (c): fatoração da diferença de quadrados
- (d): propriedade comutativa da adição
- (e): propriedade distributiva da multiplicação sobre a subtração
Conclusão
A propriedade distributiva é fundamental para simplificar e resolver equações matemáticas. ela nos permite distribuir um fator sobre os termos de uma soma ou subtração, facilitando as operações e tornando os cálculos mais eficientes.