Em qual das equações abaixo a propriedade da equivalência foi aplicada corretamente?
(A) -
3x + 2 = 5x - 4
(B) -
6y - 3 = 3y + 9
(C) -
4z + 7 = 2z - 1
(D) -
5w - 2 = 3w + 4
(E) -
2x + 5 = 4x - 3
Dica
- Lembre-se de que a propriedade da equivalência só pode ser aplicada se o mesmo número for adicionado, subtraído, multiplicado ou dividido de ambos os lados da equação.
- Ao aplicar a propriedade da equivalência, certifique-se de que o sinal de igualdade (=) seja mantido.
- A propriedade da equivalência pode ser usada para simplificar equações, resolver equações lineares e equações de segundo grau, e até mesmo derivar novas equações a partir de equações existentes.
Explicação
Na equação (B), a propriedade da equivalência foi aplicada corretamente, pois:
- Um mesmo número (3) foi adicionado a ambos os lados da equação, mantendo o equilíbrio e a igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam erros na aplicação da propriedade da equivalência:
- (A): Um número diferente (2) foi adicionado a ambos os lados da equação, alterando o equilíbrio e a igualdade.
- (C): Um número diferente (-3) foi subtraído de ambos os lados da equação, alterando o equilíbrio e a igualdade.
- (D): Um número diferente (2) foi subtraído de ambos os lados da equação, alterando o equilíbrio e a igualdade.
- (E): Um número diferente (3) foi adicionado a ambos os lados da equação, alterando o equilíbrio e a igualdade.
Conclusão
A propriedade da equivalência é uma ferramenta valiosa para resolver equações matemáticas. Ao aplicar essa propriedade corretamente, é possível transformar uma equação complexa em uma equação mais simples e fácil de resolver.