Qual das situações abaixo é um exemplo de contagem combinatória?
(A) -
Contar o número de pessoas em uma sala de aula.
(B) -
Contar o número de dias em um mês.
(C) -
Contar o número de combinações possíveis de seis números em um sorteio.
(D) -
Contar o número de passos dados por uma pessoa ao caminhar.
(E) -
Contar o número de maçãs em uma árvore.
Explicação
A contagem combinatória é um ramo da matemática que se ocupa de contar o número de maneiras diferentes de arranjar ou selecionar elementos de um conjunto. Na alternativa (C), o problema é contar o número de combinações possíveis de seis números em um sorteio. Como a ordem dos números não importa, esse problema é um exemplo de contagem combinatória.
Análise das alternativas
- (A): Contar o número de pessoas em uma sala de aula não é um problema de contagem combinatória, pois não há necessidade de considerar combinações ou arranjos.
- (B): Contar o número de dias em um mês também não é um problema de contagem combinatória, pois é uma contagem fixa e não há combinações ou arranjos envolvidos.
- (D): Contar o número de passos dados por uma pessoa ao caminhar também não é um problema de contagem combinatória, pois é uma contagem sequencial e não há combinações ou arranjos envolvidos.
- (E): Contar o número de maçãs em uma árvore não é um problema de contagem combinatória, pois é uma contagem fixa e não há combinações ou arranjos envolvidos.
Conclusão
A contagem combinatória é um tópico importante na matemática e tem diversas aplicações na vida cotidiana, como na contagem de possibilidades em jogos, na análise de dados e na resolução de problemas.