Qual das seguintes situações não envolve uma combinação?
(A) -
escolher 2 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes.
(B) -
escolher 3 livros de uma prateleira com 8 livros diferentes, sem se importar com a ordem.
(C) -
preparar uma salada com 3 ingredientes de uma lista de 5 ingredientes diferentes.
(D) -
calcular o número de maneiras de ordenar 3 cartas de baralho.
(E) -
encontrar o número de combinações possíveis para um código de segurança de 4 dígitos.
Dica
Para identificar se um problema envolve uma combinação ou permutação, pergunte-se se a ordem dos elementos é importante ou não. se não for, é uma combinação. se for, é uma permutação.
Explicação
Uma combinação é uma seleção de elementos em que a ordem não importa. na alternativa (d), a ordem das cartas importa, pois determina o valor do número ordenado. portanto, trata-se de uma permutação, não uma combinação.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem combinações:
- (a): escolher 2 frutas de 5 é uma combinação, pois a ordem não importa.
- (b): escolher 3 livros de 8, sem se importar com a ordem, também é uma combinação.
- (c): preparar uma salada com 3 ingredientes de 5 é uma combinação, pois a ordem dos ingredientes não altera a salada.
- (e): calcular o número de combinações possíveis para um código de segurança de 4 dígitos é uma combinação, pois a ordem dos dígitos não importa (1234 é o mesmo que 4321).
Conclusão
É importante entender a diferença entre combinações e permutações para resolver corretamente problemas de contagem. em uma combinação, a ordem não importa, enquanto em uma permutação, a ordem é essencial.