Qual das seguintes afirmações sobre combinações está incorreta?
(A) -
as combinações não dependem da ordem dos elementos selecionados.
(B) -
em uma combinação, todos os elementos são únicos.
(C) -
o número de combinações de n elementos tomados r de cada vez é dado por ncr.
(D) -
as combinações são usadas para contar o número possível de maneiras de selecionar um subconjunto de elementos de uma coleção.
(E) -
em uma combinação, os elementos podem ser repetidos.
Explicação
Em uma combinação, os elementos são únicos e não podem ser repetidos. a afirmação (e) está incorreta porque contradiz esse princípio básico de combinações.
Análise das alternativas
- (a): correta. em uma combinação, a ordem dos elementos selecionados não importa.
- (b): correta. em uma combinação, todos os elementos são distintos e únicos.
- (c): correta. a fórmula ncr representa o número de combinações de n elementos tomados r de cada vez.
- (d): correta. as combinações são usadas para contar o número possível de maneiras de selecionar um subconjunto de elementos de uma coleção.
- (e): incorreta. em uma combinação, os elementos não podem ser repetidos.
Conclusão
Compreender o conceito de combinações é essencial para resolver uma variedade de problemas matemáticos e para entender situações do mundo real. é importante lembrar que, em uma combinação, os elementos são únicos e não podem ser repetidos.