Qual das opções a seguir é um exemplo de problema de contagem combinatória?
(A) -
qual é a distância entre a escola e a biblioteca?
(B) -
quantos carros há no estacionamento?
(C) -
quantos sanduíches diferentes podem ser feitos com 3 tipos de pão, 4 tipos de queijo e 5 tipos de recheio?
(D) -
qual é o menor número primo maior que 50?
(E) -
qual é a área de um círculo com raio de 10 cm?
Dica
- entenda o problema e identifique os elementos que precisam ser combinados.
- use estratégias como diagramas, tabelas, árvores de possibilidades ou escrita multiplicativa.
- verifique seus resultados cuidadosamente e certifique-se de que você não contou as mesmas combinações mais de uma vez.
Explicação
A contagem combinatória é uma área da matemática que lida com a contagem de maneiras pelas quais diferentes elementos podem ser combinados ou arranjados. no problema (c), precisamos contar todos os sanduíches diferentes que podem ser feitos combinando diferentes tipos de pão, queijo e recheio. as outras opções não envolvem contagem combinatória, pois tratam de medição, contagem simples, teoria dos números e geometria, respectivamente.
Análise das alternativas
- (a): medição de distância.
- (b): contagem simples.
- (c): contagem combinatória.
- (d): teoria dos números.
- (e): geometria.
Conclusão
Os problemas de contagem combinatória são fundamentais em diversas áreas da vida real, como na análise de probabilidade, estatística e ciência da computação. aprender a resolver esses problemas é essencial para o desenvolvimento do pensamento lógico e matemático.