Qual das imagens abaixo representa a melhor estratégia para resolver o problema: "quantas combinações diferentes de 2 frutas podemos escolher de uma cesta com 5 frutas diferentes?"
(A) -
um diagrama de venn com 5 círculos, cada um representando uma fruta.
(B) -
uma árvore de possibilidades com 5 ramos, cada um representando uma fruta diferente.
(C) -
uma tabela com 5 linhas e 2 colunas, representando as frutas e as combinações possíveis.
(D) -
um desenho de 5 frutas, com linhas conectando as frutas que podem ser combinadas.
(E) -
uma equação matemática: 5 x 4 = 20
Dica
- comece desenhando um ramo para cada opção disponível.
- para cada ramo, desenhe sub-ramos para cada opção disponível na próxima etapa.
- continue ramificando até que todas as combinações possíveis tenham sido representadas.
- conte o número de ramos para encontrar o número de combinações possíveis.
Explicação
Uma árvore de possibilidades é uma estratégia visual que permite visualizar todas as combinações possíveis. neste caso, cada ramo representa uma fruta diferente, e os ramos que se conectam representam as combinações possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são tão eficazes para resolver este problema:
- (a): um diagrama de venn não é adequado para representar combinações, pois as frutas não são conjuntos mutuamente exclusivos.
- (c): uma tabela pode ser útil para registrar as combinações, mas não é tão visual quanto uma árvore de possibilidades.
- (d): um desenho é limitado e pode não mostrar todas as combinações possíveis.
- (e): uma equação matemática não é adequada para resolver este problema, pois não leva em consideração a ordem das frutas escolhidas.
Conclusão
As árvores de possibilidades são uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem combinação de objetos. elas permitem visualizar facilmente todas as combinações possíveis e são especialmente úteis quando há um grande número de opções.