Qual das alternativas representa a estratégia mais eficiente para resolver problemas de combinação?

O cálculo fatorial é uma operação matemática que multiplica um número natural por todos os seus antecessores positivos. por exemplo, o fatorial de 5 (5!) é calculado como 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

em problemas de combinação, o cálculo fatorial é usado para calcular o número de maneiras possíveis de escolher um determinado número de elementos de uma coleção, sem levar em conta a ordem. a fórmula para calcular o número de combinações de n elementos tomados k a k é:

combinações(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

usando o cálculo fatorial, podemos resolver problemas de combinação de forma rápida e eficiente, evitando a necessidade de desenhar ou contar todas as combinações possíveis.

As demais alternativas são menos eficientes:

• (a): desenhar todas as combinações pode ser demorado e impraticável para grandes coleções.
• (b): fazer uma tabela com todas as combinações também pode ser demorado, especialmente para coleções com muitos elementos.
• (d): montar uma árvore de possibilidades pode ser útil para pequenas coleções, mas se torna impraticável para coleções maiores.
• (e): contar o número de elementos da coleção não fornece o número de combinações possíveis, pois as combinações não levam em conta a ordem.

O cálculo fatorial é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de combinação de forma eficiente e precisa. saber utilizar esta estratégia é essencial para resolver problemas de contagem envolvendo a escolha de elementos sem levar em conta a ordem.