Qual das alternativas abaixo é um exemplo de problema real que envolve contagem de combinações?
(A) -
quantos números de três algarismos podem ser formados usando os dígitos 1, 2, 3 e 4?
(B) -
quantas maneiras diferentes há de se sentar 5 pessoas em uma fila com 5 cadeiras?
(C) -
quantos pares de sapatos podem ser formados com 6 pares diferentes de meias e 5 pares diferentes de sapatos?
(D) -
quantas maneiras há de escolher 3 frutas diferentes de uma cesta com 7 frutas?
(E) -
quantos números pares de 4 algarismos podem ser formados usando os dígitos de 0 a 9?
Dica
Para resolver problemas de combinação, lembre-se de que a ordem dos elementos não importa. concentre-se em contar o número de maneiras diferentes de formar grupos ou pares, sem considerar a ordem.
Explicação
O problema envolve a combinação de dois conjuntos diferentes (meias e sapatos) para formar pares. cada meia pode ser combinada com qualquer um dos sapatos, resultando em várias combinações possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas são problemas de contagem de combinações, mas não são exemplos reais que se aplicam diretamente à vida cotidiana:
- (a) é um problema clássico de contagem de combinações, envolvendo a formação de números.
- (b) é um problema de permutação (não combinação), pois a ordem dos elementos importa.
- (d) é um problema de combinação, mas não é um exemplo real que as pessoas enfrentariam na vida cotidiana.
- (e) é um problema de contagem de combinações, mas é um caso específico de formação de números pares.
Conclusão
O conhecimento sobre combinações é útil em diversas situações práticas, como escolher roupas, montar cardápios ou resolver problemas de matemática.