Qual das alternativas a seguir representa uma combinação?
(A) -
escolher 3 frutas de uma cesta com 5 frutas
(B) -
comprar 2 livros de uma pilha com 10 livros
(C) -
ordenar 4 alunos em uma fila
(D) -
selecionar 5 músicas de uma lista com 20 músicas
(E) -
contar o número de janelas em um prédio
Dica
- lembre-se de que a ordem não importa nas combinações.
- use a fórmula de combinação: c(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)
- pratique resolvendo vários problemas de combinação para melhorar sua compreensão.
Explicação
Uma combinação é uma seleção de itens em que a ordem não importa. no caso da alternativa (d), estamos selecionando 5 músicas de uma lista de 20, sem nos importar com a ordem em que elas serão tocadas.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam combinações:
- (a): escolher 3 frutas de uma cesta com 5 frutas é uma permutação, pois a ordem em que as frutas são escolhidas importa.
- (b): comprar 2 livros de uma pilha com 10 livros também é uma permutação, pois a ordem dos livros importa (por exemplo, comprar o primeiro e o segundo livro é diferente de comprar o segundo e o primeiro).
- (c): ordenar 4 alunos em uma fila é uma permutação, pois a ordem dos alunos importa.
- (e): contar o número de janelas em um prédio é uma contagem, não uma combinação.
Conclusão
Entender o conceito de combinações é essencial para resolver problemas matemáticos e compreender aplicações práticas em diversas situações cotidianas.