Em uma combinação de 3 elementos tomados 2 a 2, quantos pares diferentes podemos formar?
(A) -
6
(B) -
5
(C) -
3
(D) -
2
(E) -
1
Explicação
Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de combinação:
C(n, r) = n! / (n - r)!
Onde:
- C(n, r) é o número de combinações de n elementos tomados r a r;
- n é o número total de elementos;
- r é o número de elementos que queremos escolher.
No caso dessa questão, temos n = 3 e r = 2.
C(3, 2) = 3! / (3 - 2)!
C(3, 2) = 6 / 1
C(3, 2) = 6
Portanto, podemos formar 5 pares diferentes em uma combinação de 3 elementos tomados 2 a 2.
Análise das alternativas
- (A): Incorreto. O número correto de pares diferentes é 5, não 6.
- (B): Correto. Podemos formar 5 pares diferentes em uma combinação de 3 elementos tomados 2 a 2.
- (C): Incorreto. O número correto de pares diferentes é 5, não 3.
- (D): Incorreto. O número correto de pares diferentes é 5, não 2.
- (E): Incorreto. O número correto de pares diferentes é 5, não 1.
Conclusão
É importante entender o conceito de combinação para resolver problemas como esse. A fórmula de combinação pode ser usada para determinar o número de maneiras diferentes de escolher um determinado número de elementos de um conjunto maior.