Em um problema de contagem combinatória que envolve a escolha de sanduíches e bebidas, qual das estratégias abaixo é mais recomendada para encontrar o número total de possibilidades?

• Identifique claramente as opções disponíveis para cada item.
• Aplique o princípio da multiplicação para calcular o número total de possibilidades.
• Verifique se o seu resultado faz sentido no contexto do problema.

O princípio da multiplicação estabelece que, se temos n maneiras de escolher um item e m maneiras de escolher outro item, então temos n x m maneiras de escolher os dois itens em uma ordem específica.

No caso do problema de contagem combinatória envolvendo sanduíches e bebidas, podemos determinar o número total de possibilidades multiplicando o número de sanduíches possíveis pelo número de bebidas possíveis.

Por exemplo, se temos 3 opções de sanduíches e 2 opções de bebidas, o número total de possibilidades é 3 x 2 = 6.

As demais alternativas não são tão eficientes ou precisas para encontrar o número total de possibilidades:

• (A): Desenhar todos os sanduíches e bebidas possíveis pode ser demorado e sujeito a erros, especialmente para problemas com muitas opções.
• (B): Fazer uma tabela com todas as combinações possíveis também pode ser demorado e sujeito a erros, além de exigir muito espaço.
• (C): Criar uma árvore de possibilidades pode ser útil para problemas com poucas opções, mas torna-se muito complexa e difícil de gerenciar para problemas com muitas opções.
• (E): Usar materiais manipuláveis, como blocos ou fichas de contagem, pode ser útil para problemas simples, mas não é prático para problemas com muitas opções.

A estratégia mais recomendada para encontrar o número total de possibilidades em um problema de contagem combinatória é escrever uma expressão matemática utilizando o princípio da multiplicação. Essa estratégia é eficiente, precisa e pode ser facilmente aplicada a problemas com muitas opções.