Em um problema de contagem combinatória, quando escolhemos um elemento de um conjunto, quantos elementos ainda restam para escolher?
(A) -
O mesmo número de elementos do conjunto original.
(B) -
Um elemento a menos do que o número de elementos do conjunto original.
(C) -
Dois elementos a menos do que o número de elementos do conjunto original.
(D) -
Três elementos a menos do que o número de elementos do conjunto original.
(E) -
Quatro elementos a menos do que o número de elementos do conjunto original.
Explicação
Em um problema de contagem combinatória, quando escolhemos um elemento de um conjunto, esse elemento é removido do conjunto, resultando em um conjunto com um elemento a menos. Portanto, o número de elementos restantes para escolher é um elemento a menos do que o número de elementos do conjunto original.
Análise das alternativas
As alternativas (A), (C), (D) e (E) estão incorretas porque:
- (A): O número de elementos restantes não é o mesmo que o número de elementos do conjunto original, pois um elemento foi removido.
- (C), (D) e (E): O número de elementos restantes não é dois, três ou quatro elementos a menos do que o número de elementos do conjunto original, mas apenas um elemento a menos.
Conclusão
A compreensão do conceito de contagem combinatória é fundamental para resolver problemas matemáticos de forma eficiente. Ao entender que, após escolher um elemento de um conjunto, o número de elementos restantes é um elemento a menos do que o número de elementos do conjunto original, os alunos podem aplicar esse princípio em diversos problemas práticos.