Em qual dos seguintes problemas de contagem combinatória o uso de uma tabela é a estratégia mais eficiente?
(A) -
quantas roupas diferentes ana pode montar com 3 camisetas e 2 calças?
(B) -
quantas senhas de 4 dígitos diferentes podem ser formadas usando os números de 0 a 9?
(C) -
quantas pizzas diferentes podem ser feitas com 3 sabores diferentes de cobertura?
(D) -
quantas palavras diferentes podem ser formadas com as letras da palavra "casa"?
(E) -
quantos números pares de 3 dígitos diferentes podem ser formados usando os números de 0 a 9?
Explicação
No problema (a), é necessário determinar o número de possibilidades de combinar 3 camisetas com 2 calças. uma tabela é uma forma clara e organizada de mostrar todas as combinações possíveis, facilitando a contagem.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, outras estratégias podem ser mais eficientes que uma tabela:
- (b): o problema (b) envolve permutação, sendo a escrita multiplicativa uma estratégia mais eficiente.
- (c): o problema (c) também envolve permutação, sendo a escrita multiplicativa uma estratégia mais eficiente.
- (d): o problema (d) envolve arranjo, sendo a escrita multiplicativa uma estratégia mais eficiente.
- (e): o problema (e) envolve permutação com restrições, sendo a escrita multiplicativa combinada com subtração uma estratégia mais eficiente.
Conclusão
Uma tabela é uma estratégia eficiente para problemas de contagem combinatória que envolvem combinar elementos de conjuntos diferentes, como no caso do problema (a). em outros tipos de problemas de contagem combinatória, como permutação e arranjo, outras estratégias podem ser mais adequadas.