Em qual dos problemas abaixo a estratégia de escrita multiplicativa é mais adequada para calcular o número possível de combinações?
(A) -
uma lanchonete oferece 3 tipos de pão, 4 tipos de queijo e 3 tipos de presunto. quantas combinações diferentes de sanduíches podemos montar?
(B) -
uma loja de roupas tem 5 vestidos, 3 calças e 2 casacos. quantas combinações diferentes de trajes podemos montar usando uma peça de cada tipo?
(C) -
um jogo de cartas tem 4 naipes e 13 valores. quantas cartas diferentes existem no jogo?
(D) -
uma biblioteca possui 6 livros de ficção, 4 livros de história e 3 livros de ciência. quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 livros, um de cada tipo?
(E) -
uma pizzaria oferece 3 tamanhos de pizza, 5 sabores e 2 opções de borda. quantas combinações diferentes de pizzas podemos pedir?
Dica
- identifique claramente as variáveis envolvidas no problema.
- determine o número de opções disponíveis para cada variável.
- multiplique o número de opções de cada variável para obter o número total de combinações possíveis.
- verifique se o problema pode ser resolvido mais facilmente usando outra estratégia.
Explicação
A escrita multiplicativa envolve multiplicar o número de opções disponíveis para cada variável. no caso do problema (c), temos 4 opções de naipes e 13 opções de valores. podemos calcular o número total de cartas multiplicando essas opções: 4 x 13 = 52.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a escrita multiplicativa pode ser usada, mas não é a estratégia mais adequada:
- (a): podemos resolver esse problema diretamente, sem precisar multiplicar.
- (b): embora seja possível usar a escrita multiplicativa, uma tabela ou árvore de possibilidades pode ser mais visual e eficiente.
- (d): a estratégia mais adequada é a combinação, pois envolve escolher 2 elementos de um conjunto maior.
- (e): a escrita multiplicativa pode ser usada, mas uma árvore de possibilidades pode ser mais eficiente.
Conclusão
A escrita multiplicativa é uma estratégia útil para resolver problemas de contagem quando temos várias variáveis com um número finito de opções. ela envolve multiplicar o número de opções disponíveis para cada variável para determinar o número total de combinações possíveis.