Em qual das situações abaixo a utilização do conceito de combinações é necessária para encontrar a solução?
(A) -
determinar o número de alunos presentes na sala de aula.
(B) -
calcular a área de um retângulo.
(C) -
escolher uma roupa entre 3 camisetas e 2 calças.
(D) -
medir o comprimento de uma linha.
(E) -
encontrar o volume de um cubo.
Dica
Para resolver problemas de combinação, podemos usar a fórmula:
c(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)
onde:
- n é o número total de elementos
- r é o número de elementos a serem escolhidos
- ! representa o fatorial (multiplicação de todos os números inteiros positivos até o número dado)
Explicação
Para escolher uma roupa entre 3 camisetas e 2 calças, precisamos calcular o número de combinações possíveis. uma combinação envolve escolher um elemento de cada conjunto, ou seja, escolher uma camiseta e uma calça.
Análise das alternativas
- (a): determinar o número de alunos presentes na sala de aula envolve contagem simples.
- (b): calcular a área de um retângulo envolve multiplicação das medidas.
- (c): escolher uma roupa entre 3 camisetas e 2 calças requer o uso de combinações.
- (d): medir o comprimento de uma linha envolve o uso de uma régua ou fita métrica.
- (e): encontrar o volume de um cubo envolve multiplicar a medida da aresta por ela mesma três vezes.
Conclusão
O conceito de combinações é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem a escolha de elementos de conjuntos diferentes. compreender e aplicar esse conceito é essencial para resolver uma variedade de problemas em diferentes áreas, incluindo matemática, ciência e vida cotidiana.