Em qual das situações abaixo a contagem combinatória é usada para resolver o problema?

(A) - 
 calcular o número total de alunos em uma escola com 10 turmas de 25 alunos cada.
(B) - 
 determinar o número de combinações possíveis ao escolher 2 sabores de sorvete em uma sorveteria com 10 opções de sabores.
(C) - 
 encontrar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma estante.
(D) - 
 calcular a área de um retângulo com comprimento de 10 cm e largura de 5 cm.
(E) - 
 medir a temperatura de um ambiente com um termômetro.

Explicação

A contagem combinatória é usada para resolver problemas que envolvem contar o número de maneiras possíveis de selecionar ou organizar objetos, considerando diferentes ordens e repetições.

na alternativa (b), precisamos determinar o número de combinações possíveis ao escolher 2 sabores de sorvete em uma sorveteria com 10 opções de sabores. nesse caso, a ordem de escolha dos sabores não importa (pedir chocolate e baunilha é a mesma coisa que pedir baunilha e chocolate), e os sabores podem se repetir (podemos escolher dois sabores iguais). portanto, precisamos usar a contagem combinatória.

Análise das alternativas

As demais alternativas não envolvem contagem combinatória:

  • (a): é um problema de multiplicação simples.
  • (c): é um problema de permutação, pois a ordem dos livros na estante importa.
  • (d): é um problema de cálculo de área.
  • (e): é um problema de medição de temperatura.

Conclusão

A contagem combinatória é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem selecionar ou organizar objetos, considerando diferentes ordens e repetições.