Em qual das situações a seguir é necessário calcular o número de combinações possíveis?
(A) -
um aluno precisa escolher 1 livro para ler entre 5 opções diferentes.
(B) -
uma loja de roupas tem 3 cores de camisas e 4 tamanhos diferentes.
(C) -
uma pessoa quer preparar um suco usando 2 frutas diferentes entre 3 opções disponíveis.
(D) -
uma biblioteca possui 10 livros de ficção e 8 livros de não ficção.
(E) -
um atleta precisa correr 3 voltas ao redor de um campo de futebol.
Dica
- identifique os conjuntos envolvidos e o número de elementos em cada conjunto.
- utilize a fórmula de combinação: c(n, r) = n! / (r! * (n - r)!).
- onde n é o número total de elementos e r é o número de elementos a serem escolhidos.
Explicação
Na situação descrita em (c), é necessário calcular o número de combinações possíveis de escolher 2 frutas entre 3 opções disponíveis. isso porque a ordem em que as frutas são escolhidas não importa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a combinação de elementos de conjuntos finitos:
- (a): trata-se de um problema de escolha simples, sem necessidade de combinar elementos.
- (b): esta situação envolve permutação, pois a ordem das escolhas importa.
- (d): esta situação envolve adição, pois o objetivo é encontrar o número total de livros.
- (e): esta situação envolve repetição, pois o atleta precisa correr 3 vezes a mesma volta.
Conclusão
O cálculo do número de combinações possíveis é útil em situações cotidianas que envolvem a escolha de elementos de conjuntos finitos, sem considerar a ordem das escolhas.