Qual das seguintes propriedades das operações foi utilizada para resolver o seguinte problema:
(A) -
propriedade comutativa da adição
(B) -
propriedade associativa da multiplicação
(C) -
propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição
(D) -
propriedade identidade da adição
(E) -
propriedade do elemento simétrico da multiplicação
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação permite que os fatores sejam agrupados de diferentes maneiras sem alterar o resultado. no problema dado, podemos agrupar os fatores 120 e 8 da seguinte forma:
120 x 8 = (120 x 2) x 4 = 240 x 4 = 960
isso significa que a fábrica produz 960 unidades por dia, multiplicando a produção por hora (120) pelo número de horas trabalhadas (8).
Análise das alternativas
As demais alternativas não foram utilizadas para resolver o problema:
- (a): a propriedade comutativa da adição não se aplica a multiplicação.
- (c): a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição não foi usada para multiplicar 120 por 8.
- (d): a propriedade identidade da adição envolve o número 0, que não está presente no problema.
- (e): a propriedade do elemento simétrico da multiplicação envolve o número 1, que também não está presente no problema.
Conclusão
A propriedade associativa da multiplicação é uma ferramenta poderosa para simplificar cálculos e encontrar soluções para problemas matemáticos de forma eficiente.