Qual das seguintes equações **NÃO** representa uma relação entre adição e subtração?

(A) - 
 12 + 5 - 5 = 12
(B) - 
 15 - 7 + 7 = 15
(C) - 
 20 - 10 = 10 - 20
(D) - 
 14 + 6 - 6 = 14
(E) - 
 25 - 15 = 15 + 10

Explicação

A equação correta que representa a relação entre adição e subtração é: a – b = b – a. Portanto, a equação (C), que é 20 - 10 = 10 - 20, não representa uma relação entre adição e subtração porque inverte a ordem das operações.

Análise das alternativas

  • (A) 12 + 5 - 5 = 12: Essa equação é verdadeira, pois a subtração do mesmo número equivale à adição de seu oposto.
  • (B) 15 - 7 + 7 = 15: Essa equação também é verdadeira, pois a adição do mesmo número equivale à subtração de seu oposto.
  • (C) 20 - 10 = 10 - 20: Essa equação é incorreta, pois inverte a ordem das operações. A equação correta seria 20 - 10 = 10, o que é diferente de 10 - 20.
  • (D) 14 + 6 - 6 = 14: Essa equação é verdadeira, pois a adição e subtração do mesmo número se anulam.
  • (E) 25 - 15 = 15 + 10: Essa equação é verdadeira, pois a subtração do mesmo número equivale à adição de seu oposto.

Conclusão

Compreender e aplicar as relações entre as operações matemáticas é fundamental para desenvolver habilidades de cálculo mental e resolução de problemas. A prática e a compreensão dessas relações ajudam os alunos a se tornarem mais confiantes e eficientes em operações matemáticas.