Em qual dos problemas abaixo a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição pode ser utilizada para facilitar o cálculo mental?

(A) - 
 34 + 26 =
(B) - 
 72 - 38 =
(C) - 
 9 x 4 =
(D) - 
 36 ÷ 9 =
(E) - 
 123 x 2,50 =

Explicação

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma das multiplicações desse número pelos termos da soma. Em outras palavras, se temos a expressão a x (b + c), podemos reescrevê-la como a x b + a x c.

No problema (E), podemos utilizar a propriedade distributiva para facilitar o cálculo mental da seguinte forma:

123 x 2,50 =

123 x (2 + 0,50) =

(123 x 2) + (123 x 0,50) =

246 + 61,50 =

307,50

Análise das alternativas

As demais alternativas não se beneficiam da utilização da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição:

  • (A): O problema (A) envolve uma soma simples de dois números.
  • (B): O problema (B) envolve uma subtração simples de dois números.
  • (C): O problema (C) envolve uma multiplicação simples de dois números.
  • (D): O problema (D) envolve uma divisão simples de dois números.

Conclusão

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição pode ser uma ferramenta valiosa para facilitar o cálculo mental de expressões matemáticas.