Em qual das propriedades das operações a afirmação "se a x b = c, então c ÷ b = a" se enquadra?
(A) -
propriedade comutativa da multiplicação
(B) -
propriedade associativa da multiplicação
(C) -
propriedade distributiva da multiplicação
(D) -
propriedade do elemento neutro da multiplicação
(E) -
propriedade da divisão por zero
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação afirma que a ordem dos fatores na multiplicação não afeta o resultado. isso significa que (a x b) x c = a x (b x c).
na afirmação dada, temos que a x b = c. aplicando a propriedade associativa da multiplicação, podemos reescrever isso como (c ÷ b) x a = c. isso implica que c ÷ b = a, o que é exatamente a afirmação que precisamos provar.
Análise das alternativas
As outras alternativas não se aplicam à afirmação dada:
- (a): a propriedade comutativa da multiplicação afirma que a ordem dos fatores pode ser invertida sem alterar o resultado.
- (c): a propriedade distributiva da multiplicação afirma que a multiplicação pode ser distribuída sobre a adição ou subtração.
- (d): a propriedade do elemento neutro da multiplicação afirma que 1 é o elemento neutro da multiplicação.
- (e): a propriedade da divisão por zero afirma que qualquer número dividido por zero é indefinido.
Conclusão
A propriedade associativa da multiplicação é uma propriedade fundamental que permite que os cálculos sejam feitos de forma mais eficiente e ágil. ao entender e aplicar essa propriedade, os alunos podem simplificar cálculos e resolver problemas matemáticos com mais facilidade.