Em qual das operações matemáticas abaixo a propriedade comutativa não se aplica?
(A) -
Adição: (a + b) = (b + a)
(B) -
Subtração: (a - b) = (b - a)
(C) -
Multiplicação: (a x b) = (b x a)
(D) -
Divisão: (a ÷ b) = (b ÷ a)
(E) -
Potenciação: (a^b) = (b^a)
Explicação
Na divisão, a ordem dos números importa. Por exemplo, 10 ÷ 2 = 5, enquanto 2 ÷ 10 = 0,2. Isso ocorre porque a divisão é uma operação que envolve a distribuição de um número em partes iguais. Quando você divide 10 por 2, está distribuindo 10 em 2 partes iguais, o que resulta em 5. No entanto, quando você divide 2 por 10, está distribuindo 2 em 10 partes iguais, o que resulta em 0,2.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam operações matemáticas em que a propriedade comutativa se aplica:
- (A): Na adição, a ordem dos números não altera o resultado. Por exemplo, 3 + 4 = 7 e 4 + 3 = 7.
- (B): Na subtração, a ordem dos números altera o resultado. Por exemplo, 5 - 2 = 3, mas 2 - 5 = -3.
- (C): Na multiplicação, a ordem dos números não altera o resultado. Por exemplo, 2 x 3 = 6 e 3 x 2 = 6.
- (D): Na divisão, a ordem dos números altera o resultado. Por exemplo, 10 ÷ 2 = 5, mas 2 ÷ 10 = 0,2.
- (E): Na potenciação, a ordem dos números não altera o resultado. Por exemplo, 2^3 = 8 e 3^2 = 9.
Conclusão
A propriedade comutativa é uma propriedade importante das operações matemáticas. Ela nos permite reorganizar os números em uma operação sem alterar o resultado. No entanto, essa propriedade não se aplica à divisão.