Em qual das expressões abaixo a propriedade distributiva da multiplicação foi aplicada corretamente?
(A) -
3 × (a + b) = 3a + 3b
(B) -
4 × (a - b) = 4a - 4b
(C) -
5 × (a × b) = 5ab
(D) -
2 × (a ÷ b) = 2a ÷ b
(E) -
6 × (a + b) = 6a + 6b
Explicação
A expressão (A) 3 × (a + b) = 3a + 3b é a única em que a propriedade distributiva da multiplicação foi aplicada corretamente.
Análise das alternativas
- (A): A propriedade distributiva da multiplicação foi aplicada corretamente.
- (B): A propriedade distributiva da multiplicação não foi aplicada corretamente.
- (C): A propriedade distributiva da multiplicação não foi aplicada corretamente.
- (D): A propriedade distributiva da multiplicação não foi aplicada corretamente.
- (E): A propriedade distributiva da multiplicação não foi aplicada corretamente.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação afirma que qualquer número pode ser distribuído em vários grupos, desde que esses grupos sejam todos do mesmo tamanho. No caso da expressão (A), o número 3 é distribuído em dois grupos: (a + b) e (a + b). Isso permite simplificar a expressão e escrever o resultado final como 3a + 3b.
Nas demais alternativas, a propriedade distributiva da multiplicação não foi aplicada corretamente, pois os grupos não são todos do mesmo tamanho.