Qual das seguintes sequências é uma sequência geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(C) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
Explicação
Uma sequência geométrica é aquela em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante diferente de zero, chamada razão.
na sequência (b), a razão é 2, pois cada termo é o dobro do termo anterior:
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
4 x 2 = 8
8 x 2 = 16
16 x 2 = 32
Análise das alternativas
As demais sequências não são geométricas:
- (a): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (c): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
- (d): é uma sequência geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 4.
- (e): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
Conclusão
Identificar sequências geométricas é importante porque elas têm várias aplicações em matemática e ciências. por exemplo, elas são usadas para modelar crescimento exponencial e decaimento radioativo.