Qual é um exemplo de espaço amostral não discreto?

(A) - 
 Número de filhos em uma família.
(B) - 
 Cor dos olhos de uma pessoa.
(C) - 
 Número de gols marcados por um time em uma partida de futebol.
(D) - 
 Número de peças em um quebra-cabeça.
(E) - 
 Tamanho de uma pessoa em centímetros.

Explicação

O espaço amostral não discreto é aquele cujos elementos não podem ser contados individualmente. No caso do tamanho de uma pessoa em centímetros, é impossível determinar um número exato de elementos, pois o tamanho pode variar infinitamente, mesmo em pequenas quantidades.

Análise das alternativas

  • (A) Número de filhos em uma família é um espaço amostral discreto, pois é possível contar o número exato de filhos.
  • (B) Cor dos olhos de uma pessoa é um espaço amostral discreto, pois é possível contar o número exato de cores diferentes de olhos.
  • (C) Número de gols marcados por um time em uma partida de futebol é um espaço amostral discreto, pois é possível contar o número exato de gols marcados.
  • (D) Número de peças em um quebra-cabeça é um espaço amostral discreto, pois é possível contar o número exato de peças.
  • (E) Tamanho de uma pessoa em centímetros é um espaço amostral não discreto, pois é impossível determinar um número exato de elementos.

Conclusão

É importante diferenciar os espaços amostrais discretos dos não discretos, pois isso influencia o cálculo da probabilidade de eventos. No caso de espaços amostrais discretos, a probabilidade de um evento é dada pelo número de elementos favoráveis ao evento dividido pelo número total de elementos do espaço amostral.