Qual dos seguintes exemplos representa um evento equiprovável em um espaço amostral discreto?
(A) -
escolher um número ímpar entre 1 e 10.
(B) -
tirar uma carta de copas de um baralho de 52 cartas.
(C) -
lançar um dado e obter um número maior que 4.
(D) -
jogar uma moeda e obter cara.
(E) -
lançar dois dados e obter uma soma de 10.
Explicação
Um evento equiprovável em um espaço amostral discreto é aquele em que todos os elementos do espaço amostral têm a mesma probabilidade de ocorrer.
na alternativa (d), existem duas opções possíveis (cara ou coroa) e cada uma delas tem a mesma probabilidade de ocorrer (1/2). portanto, o evento "obter cara" é equiprovável.
Análise das alternativas
- (a): não é equiprovável, pois existem mais números pares do que ímpares.
- (b): não é equiprovável, pois existem mais cartas de outros naipes do que de copas.
- (c): não é equiprovável, pois o número 4 tem uma probabilidade maior de ocorrer do que os outros números.
- (d): equiprovável, pois cara e coroa têm a mesma probabilidade de ocorrer.
- (e): não é equiprovável, pois existem mais maneiras de obter uma soma diferente de 10.
Conclusão
Entender o conceito de eventos equiprováveis é essencial para o cálculo de probabilidades. os alunos devem ser capazes de identificar e classificar eventos equiprováveis e não equiprováveis em diferentes espaços amostrais.