Qual das seguintes situações representa um experimento com espaço amostral não discreto?

(A) - 
 lançar uma moeda e observar o lado que fica para cima.
(B) - 
 medir o tempo que leva para um carro percorrer uma certa distância.
(C) - 
 sortear uma carta de um baralho e observar seu naipe.
(D) - 
 contar o número de alunos em uma sala de aula.
(E) - 
 lançar dois dados e somar os números que ficam para cima.

Explicação

Um espaço amostral discreto é aquele que possui um número finito ou enumerável de elementos. já um espaço amostral não discreto é aquele que possui um número infinito ou não enumerável de elementos.

no caso da alternativa (b), o espaço amostral é formado por todos os valores possíveis do tempo que o carro leva para percorrer a distância. como esse tempo pode variar infinitamente, o espaço amostral é não discreto.

Análise das alternativas

As demais alternativas representam experimentos com espaço amostral discreto:

  • (a): o espaço amostral é formado por dois elementos (cara ou coroa).
  • (c): o espaço amostral é formado por quatro elementos (copas, ouros, paus ou espadas).
  • (d): o espaço amostral é formado por um número finito de elementos (o número de alunos na sala).
  • (e): o espaço amostral é formado por 36 elementos (os resultados possíveis da soma dos números dos dados).

Conclusão

É importante entender a diferença entre espaços amostrais discretos e não discretos, pois isso afeta o cálculo de probabilidades. em espaços amostrais discretos, a probabilidade de um evento é calculada como a razão entre o número de resultados favoráveis ao evento e o número total de resultados possíveis. já em espaços amostrais não discretos, a probabilidade é calculada usando integrais ou outras técnicas de cálculo.