Qual das seguintes situações representa um evento equiprovável em um espaço amostral discreto?
(A) -
lançar um dado e obter um número ímpar.
(B) -
lançar uma moeda e obter cara.
(C) -
escolher aleatoriamente um número entre 1 e 10.
(D) -
tirar uma carta de um baralho e obter um ás.
(E) -
sortear uma bola de uma urna contendo bolas vermelhas e pretas.
Explicação
Em um evento equiprovável, todos os resultados no espaço amostral têm a mesma chance de ocorrer. ao lançar uma moeda, existem apenas dois resultados possíveis (cara ou coroa), e cada um deles tem 50% de chance de ocorrer. portanto, o evento "obter cara" é equiprovável.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam eventos equiprováveis:
- (a): existem mais números ímpares (6) do que números pares (5) em um dado.
- (c): existem 10 números possíveis, mas alguns deles têm maior probabilidade de serem escolhidos do que outros.
- (d): em um baralho, existem 4 ases e 52 cartas no total. portanto, a probabilidade de tirar um ás é menor do que a probabilidade de tirar outras cartas.
- (e): se a urna contém mais bolas vermelhas do que pretas, a probabilidade de sortear uma bola vermelha é maior do que a probabilidade de sortear uma bola preta.
Conclusão
Eventos equiprováveis são importantes na teoria da probabilidade porque simplificam os cálculos de probabilidade. quando todos os resultados em um espaço amostral têm a mesma chance de ocorrer, a probabilidade de um evento é simplesmente o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.