Qual das seguintes situações representa um espaço amostral não discreto?
(A) -
número de pontos ao rolar um dado
(B) -
sexo dos alunos de uma classe
(C) -
quantidade de chuva mensal
(D) -
número de carros que passam por um cruzamento em uma hora
(E) -
lançar uma moeda e observar o lado que fica para cima
Explicação
Um espaço amostral não discreto é aquele que possui infinitos pontos possíveis. no caso da quantidade de chuva mensal, existem infinitos valores possíveis, pois a chuva pode variar continuamente.
Análise das alternativas
As outras alternativas representam espaços amostrais discretos:
- (a): o número de pontos ao rolar um dado é discreto, pois possui apenas 6 valores possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (b): o sexo dos alunos de uma classe é discreto, pois possui apenas 2 valores possíveis (masculino e feminino).
- (d): o número de carros que passam por um cruzamento em uma hora é discreto, pois possui um número finito de valores possíveis (0, 1, 2, 3, ...).
- (e): lançar uma moeda e observar o lado que fica para cima é discreto, pois possui apenas 2 valores possíveis (cara ou coroa).
Conclusão
Compreender a diferença entre espaços amostrais discretos e não discretos é crucial para o cálculo correto de probabilidades. em espaços amostrais não discretos, as probabilidades são expressas como áreas ou volumes, enquanto em espaços amostrais discretos, as probabilidades são expressas como números entre 0 e 1.