Qual das seguintes situações representa um espaço amostral finito e discreto?
(A) -
a altura das árvores em uma floresta.
(B) -
o número de gols marcados em uma partida de futebol.
(C) -
o tempo de espera em uma fila de banco.
(D) -
a velocidade do vento em um dia.
(E) -
a temperatura média em uma cidade ao longo do ano.
Explicação
Um espaço amostral é finito quando possui um número limitado de resultados possíveis, e discreto quando os resultados podem ser contados ou listados. no caso da alternativa (b), "o número de gols marcados em uma partida de futebol", temos um espaço amostral finito e discreto, pois existe um número limitado de gols que podem ser marcados em uma partida e esses gols podem ser facilmente contados.
Análise das alternativas
- (a): a altura das árvores em uma floresta é um espaço amostral não discreto, pois as alturas podem variar continuamente.
- (b): o número de gols marcados em uma partida de futebol é um espaço amostral finito e discreto, pois existe um número finito de gols que podem ser marcados e eles podem ser contados.
- (c): o tempo de espera em uma fila de banco é um espaço amostral não discreto, pois o tempo pode variar continuamente.
- (d): a velocidade do vento em um dia é um espaço amostral não discreto, pois a velocidade pode variar continuamente.
- (e): a temperatura média em uma cidade ao longo do ano é um espaço amostral não discreto, pois a temperatura pode variar continuamente.
Conclusão
Espaços amostrais finitos e discretos são importantes na teoria da probabilidade, pois permitem que os eventos sejam contados e as probabilidades sejam calculadas com precisão. na situação apresentada na alternativa (b), podemos calcular facilmente a probabilidade de marcar um determinado número de gols em uma partida de futebol.