Qual das seguintes situações ilustra um evento equiprovável em um espaço amostral discreto e finito?
(A) -
lançar uma moeda e obter cara.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e obter um ás.
(C) -
rodar uma roleta com números de 1 a 10 e obter um número ímpar.
(D) -
lançar dois dados e obter a soma 7.
(E) -
sortear um número entre 1 e 100 e obter um número múltiplo de 3.
Explicação
Um evento equiprovável é aquele em que todos os resultados possíveis têm a mesma probabilidade de ocorrer. em um espaço amostral discreto e finito, isso significa que o número de resultados favoráveis ao evento é igual ao número de resultados possíveis.
no caso de lançar uma moeda, há dois resultados possíveis: cara ou coroa. ambos os resultados têm a mesma probabilidade de ocorrer, então o evento "obter cara" é equiprovável.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam eventos equiprováveis:
- (b): tirar um ás de um baralho não é equiprovável, pois há mais cartas de outros naipes que de ases.
- (c): obter um número ímpar ao rodar uma roleta com números de 1 a 10 não é equiprovável, pois há mais números pares (5) do que ímpares (5).
- (d): lançar dois dados e obter a soma 7 não é equiprovável, pois há mais combinações de números que resultam em outras somas.
- (e): sortear um número entre 1 e 100 e obter um número múltiplo de 3 não é equiprovável, pois há menos números múltiplos de 3 (33) do que números não múltiplos de 3 (67).
Conclusão
Entender o conceito de eventos equiprováveis é fundamental para o cálculo de probabilidades. eventos equiprováveis são comuns em situações cotidianas, como o lançamento de moedas ou o sorteio de números.