Qual das seguintes opções representa um espaço amostral discreto e finito?
(A) -
os números reais entre 0 e 1.
(B) -
os inteiros positivos maiores que 10.
(C) -
as alturas possíveis de uma pessoa em metros.
(D) -
a duração, em segundos, de uma ligação telefônica.
(E) -
o número de gols marcados em uma partida de futebol.
Explicação
Um espaço amostral discreto e finito é aquele que possui um número limitado e contável de resultados possíveis.
na alternativa (b), os inteiros positivos maiores que 10 formam um espaço amostral discreto e finito, pois existem apenas um número finito de inteiros positivos maiores que 10.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam espaços amostrais discretos e finitos:
- (a): os números reais entre 0 e 1 formam um espaço amostral contínuo e infinito.
- (c): as alturas possíveis de uma pessoa em metros formam um espaço amostral contínuo, pois podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
- (d): a duração, em segundos, de uma ligação telefônica é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir qualquer valor positivo.
- (e): o número de gols marcados em uma partida de futebol é um espaço amostral discreto, mas não finito, pois o número de gols pode ser indefinidamente grande.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de espaços amostrais é fundamental na teoria da probabilidade. os espaços amostrais discretos e finitos são particularmente importantes para cálculos de probabilidade, pois permitem o uso da fórmula p(e) = n(e) / n(s).