Em uma experiência de lançamento de dois dados simultaneamente, qual é a probabilidade de obter um resultado maior que 7?

O espaço amostral para este experimento consiste em todos os pares ordenados de números de 1 a 6 obtidos ao lançar os dois dados. Existem 36 resultados possíveis no espaço amostral, que podem ser representados por:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

O evento de obter um resultado maior que 7 consiste em todos os pares ordenados nos quais a soma dos dois números é maior que 7. Existem 6 resultados favoráveis a esse evento:

(3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 5)

Portanto, a probabilidade de obter um resultado maior que 7 é:

P(E) = n(E)/n(S) = 6/36 = 1/6

(A) 1/12: Incorreta. Existem 12 resultados possíveis no espaço amostral em que a soma dos dois números é igual a 7, mas somente 6 resultados em que a soma é maior que 7.

(B) 1/6: Correta. Como explicado acima, a probabilidade de obter um resultado maior que 7 é 1/6.

(C) 1/4: Incorreta. Existem 9 resultados possíveis no espaço amostral em que a soma dos dois números é menor ou igual a 7, mas não 12.

(D) 1/3: Incorreta. Existem 18 resultados possíveis no espaço amostral em que a soma dos dois números é maior ou igual a 7, mas não 12.

(E) 1/2: Incorreta. Existem 18 resultados possíveis no espaço amostral em que a soma dos dois números é maior ou igual a 7, mas não 12.

A probabilidade de obter um resultado maior que 7 ao lançar dois dados simultaneamente é 1/6. Isso significa que, em média, um jogador obterá um resultado maior que 7 uma vez a cada seis lançamentos.