Em um experimento que consiste em lançar um dado comum de seis faces, qual das seguintes afirmações sobre o espaço amostral é correta?
(A) -
o espaço amostral é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(B) -
o espaço amostral é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(C) -
o espaço amostral é o conjunto {par, ímpar}
(D) -
o espaço amostral é o conjunto {número primo, número composto}
(E) -
o espaço amostral é o conjunto de todos os números menores que 10
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. no caso de lançar um dado comum de seis faces, os resultados possíveis são os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. portanto, o espaço amostral é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (a): o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} não é um espaço amostral válido, pois inclui o número 7, que não é um resultado possível ao lançar um dado comum de seis faces.
- (c): o conjunto {par, ímpar} não é um espaço amostral, mas sim uma partição do espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6} em dois eventos.
- (d): o conjunto {número primo, número composto} também não é um espaço amostral, mas sim uma partição do espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6} em dois eventos.
- (e): o conjunto de todos os números menores que 10 não é um espaço amostral válido, pois inclui números que não são resultados possíveis ao lançar um dado comum de seis faces, como 0, 7, 8 e 9.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral é fundamental na teoria da probabilidade, pois permite identificar todos os resultados possíveis de um experimento aleatório e calcular as probabilidades dos diferentes eventos associados a esse experimento.