Em um experimento de lançamento de dois dados justos e não viciados, qual é a probabilidade de obter um resultado par na face voltada para cima em pelo menos um dos dados?
(A) -
1/4
(B) -
1/2
(C) -
3/4
(D) -
7/8
(E) -
1
Explicação
Para obter um resultado par na face voltada para cima em pelo menos um dos dados, existem os seguintes casos possíveis:
- obter um resultado par no primeiro dado e qualquer resultado no segundo dado (3 possibilidades).
- obter um resultado par no segundo dado e qualquer resultado no primeiro dado (3 possibilidades).
- obter um resultado par em ambos os dados (1 possibilidade).
portanto, o número de resultados favoráveis ao evento é 3 + 3 + 1 = 7.
como o espaço amostral do lançamento de dois dados justos tem 36 resultados possíveis, a probabilidade do evento é:
p(evento) = n(evento) / n(espaço amostral) = 7 / 36 = 7/8
Análise das alternativas
- (a): incorreto, pois considera apenas o caso de obter um resultado par no primeiro dado.
- (b): incorreto, pois considera que é necessário obter um resultado par em ambos os dados.
- (c): incorreto, pois não considera o caso de obter um resultado par em ambos os dados.
- (d): correto, conforme explicado acima.
- (e): incorreto, pois ignora o caso de obter um resultado par em ambos os dados.
Conclusão
A probabilidade de obter um resultado par na face voltada para cima em pelo menos um dos dados quando são lançados dois dados justos é de 7/8. isso demonstra que o evento é bastante provável de ocorrer.